乘增函数口诀及应用：详解增幅放大、增势叠加

(1) 乘增函数口诀：

'一乘多增，增幅月放大；' '多乘多增，增势两叠加；' '增幅又增，越多越快跑；' '乘底无限，放大增势强。'

(2) 乘增函数的定义：

乘增函数，也叫积增函数，是指在给定的自变量的取值范围内，当自变量的值发生增加时，函数因自变量的增加而增加的比例大于1，称为乘增函数。

(3) 乘增函数的性质：

1、乘增函数的定义域为实数集，值域也为实数集。

2、乘增函数的增势大于1，乘法规律可以表示为f（x+1）=f（x）*A，其中A为正常数。

3、乘增函数的函数图象为不断上升的弧线。

4、乘增函数的函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），则有y2/y1=（x2/x1）^A，其中A为正常数。

5、乘增函数的导数存在，并且与自变量x成正比。

6、乘增函数的导函数为f'（x）=A*B^x，其中A、B为正常数，且B>1。

(4) 乘增函数的应用：

1、乘增函数在经济学中常用于描述投资收益率的变化，如股票价格的变化，货币的流通等。

2、乘增函数也可以用于描述物质的积累，如放射性物质的积累以及其他物质的积累。

3、乘增函数也可以用于描述货币的流动。

4、乘增函数还可以用于描述技术的发展，这种技术的发展通常是一个乘增的过程。