一元二次方程详解：公式、解法及应用

一元二次方程，又称二次方程，是数学中一类典型的方程，其方程式的形式为：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数，a不能等于0。这种方程有两个解，通常用到两种解法：

因式分解法: 将原方程化为(ax+m)(bx+n)=0，再将其分解为ax+m=0与bx+n=0两个一次方程，求解之，解得x= -m/a与x=-n/b，即为解。
求根公式: x1= [-b+√(b^2-4ac)]/2a

x2= [-b-√(b^2-4ac)]/2a

其中，a、b、c分别是方程的系数。

'因式分解法'的解法比较简单，但只能求出一元二次方程的两个实数根，而'求根公式'的解法不仅可以求解一元二次方程的两个实数根，还可以求解一元二次方程的两个复数根，因此'求根公式'的解法更加灵活。

一元二次方程是数学中重要的一类方程，它涉及到各种数学问题的求解，在实际中也有广泛的应用，比如说研究物理、化学等科学问题，以及经济学、金融学等经济问题的求解。因此，了解一元二次方程及其解法，对于我们理解和解决实际问题具有重要的意义。