小学数学：等差数列公式及性质详解

数列是一系列按一定规律出现的数的有序排列，等差数列是一种特殊的数列，它的特点是每两个相邻的项之差都是一个常数，称为等差数列的公差。

等差数列的一般公式可以表示为：

an=a1+(n-1)d

其中，a1 为等差数列的第一项，n 为等差数列的第 n 项，d 为等差数列的公差。

例如，3，5，7，9，11，13，15 为一等差数列，那么 a1=3，n=7，d=2。

用等差数列的一般公式an=a1+(n-1)d，可以得出：

a7=3+(7-1)2=15

即等差数列第 7 项的值为 15。

等差数列的性质有：

1. 公差相等，即每两项的差是相等的，可以通过公差来表示等差数列；

2. 等差数列的和可以通过求和公式来求得，其求和公式为：

Sn=n/2(a1+an)

其中，Sn 为等差数列的前 n 项和，a1 为等差数列的第一项，an 为等差数列的第 n 项。

例如，等差数列 3，5，7，9，11，13，15 的前 7 项和可以通过求和公式计算得出：

Sn=7/2(3+15)=7/2(18)=63

即等差数列前 7 项和为 63。

由此可见，等差数列的一般公式和求和公式对于解决等差数列的问题都有很大的帮助，学习等差数列的技巧对于小学生来说很重要。