e的sinx次方导数：公式推导与解析

e 的 sinx 次方导数是指求解 e 的 sinx 次方函数的导数。因为 e 的 sinx 次方函数是一个复合函数，所以要求解它的导数需要用到链式法则。链式法则的公式为：如果 y = f(u)，u = g(x)，那么 y 的导数就是 y' = f'(u) × g'(x)。

首先，e 的 sinx 次方函数的表达式为：y = e^sinx。

其次，u 的表达式为：u = sinx，其导数为：u' = cosx

最后，根据链式法则，e 的 sinx 次方函数的导数可以表示为：y' = e^sinx × cosx，即：y' = e^sinx × cosx。

由此可见，e 的 sinx 次方函数的导数等于 e 的 sinx 次方乘以 cosx。