立方体棱长扩大三倍，体积扩大多少倍？

当棱长扩大三倍时，立方体的体积将扩大27倍。

首先，我们来看看体积如何随棱长的变化而变化。立方体的体积可以用棱长的立方来表示，即V＝a^3（a为棱长）。如果棱长扩大三倍，即a变为3a，那么体积V变为（3a）^3＝27a^3，也就是体积扩大27倍。

其次，我们来看一下为什么棱长变为3倍时，立方体的体积扩大27倍。棱长变为3倍时，表面积也变为9倍。立方体有六个面，如果它们的面积都变为9倍，则体积也变为9x9x9＝729倍，也就是27倍。

最后，我们来看一下为什么立方体的体积扩大27倍，而不是729倍。这是因为立方体的棱长是立方根，也就是说当棱长扩大3倍时，体积也扩大3的立方根倍，即27倍。

总之，当立方体的棱长扩大三倍时，它的体积将扩大27倍。