1+2+3+4+...+n 的求和公式：简单推导及应用

求 1+2+3+4+5+6+…+n 的公式是一个非常有名的等差数列求和问题，其公式如下：

S=n(n+1)/2

其中，S 代表 1+2+3+4+5+...+n 的总和，n 表示最后一个数字。

这里我们可以利用一个简单的推理过程来求解该公式：

设 n 个数的和为 S，那么前 n-1 个数的和为 S-n，由于前 n-1 个数的和和后一个数的和是相等的，所以 S-n=n-1，由此可以推出 S=n(n+1)/2，即为 1+2+3+4+5+...+n 的总和。

例如，当 n=10 时，S=10(10+1)/2=55，即 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

总结：

1+2+3+4+5+6+...+n 的总和 S 可以用 S=n(n+1)/2 这个公式表示，由此可以很容易地求出 1+2+3+4+5+...+n 的总和。