求最大公倍数的3种方法：辗转相除法、短除法、分解质因数法

求最大公倍数的方法有：

1. 辗转相除法：

两个数的最大公倍数，就是它们的最小公倍数。

辗转相除法是一种求最大公约数的有效算法，其算法步骤为：

（1）令a和b分别为整数m和n，令r为a除以b的余数（0≤r<b）；

（2）若r=0，则最大公约数为b；

（3）若r≠0，则令m=b，n=r，再回去执行（1）；

2. 短除法：

短除法是求最大公约数的另一种方法，算法步骤如下：

（1）令a和b分别为整数m和n；

（2）令t=min(m,n)，即取a和b的较小者；

（3）令r=m%t，即取m除以t的余数；

（4）若r=0，则最大公约数为t；

（5）若r≠0，则令m=t，n=r，再回去执行（2）；

3. 分解质因数法：

把数分解成质因数，取它们的最小公倍数。

把一个数分解成质因数，就是把它分解成若干个质数的乘积；

将两个数分解成质因数，取它们的最小公倍数，就是将两个数分解成质因数之后，把它们的质因数分别取最大次幂相乘，即可得到最小公倍数。

例如：求18和24的最大公倍数

18=2×3^2

24=2^3×3

最大公倍数=2^3×3^2=72