正方体棱长扩大三倍，体积和表面积如何变化？

正方体是一种三维形状，它由六个面组成，每个面都是正方形。扩大正方体的棱长到原来的三倍，即把每个面的边长放大到原来的三倍，那么这个正方体的体积就会变为9倍。

这里有一个简单的数学计算方法。正方体的体积是棱长的立方，即V=L^3，假设原来的棱长为L，则扩大三倍后棱长为3L，那么正方体的体积就变为V=3^3L^3=27L^3，即扩大棱长三倍后，正方体的体积也会变为原来的9倍。

扩大正方体的棱长到原来的三倍，不仅会使正方体的体积变大，还会增加正方体的表面积。正方体的表面积是每个面的面积之和，每个面积是棱长的平方，即S=L^2，扩大棱长三倍后，正方体的表面积就会变为S=3^2L^2=9L^2，即正方体的表面积也会变为原来的9倍。

从上述分析可知，把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，不仅会使正方体的体积变为原来的9倍，还会使正方体的表面积也变为原来的9倍。