分数的分子分母同时乘除一个数后的变化

当分子分母同时乘以或除以一个数时，其值会发生变化。这是因为分子和分母都是定义分数值的重要因素，当它们发生变化时，分数的值也会随之变化。

分数可以表示为'$rac{m}{n}$'，其中m为分子，n为分母。如果将m和n同时乘以或除以一个数，例如x，则分数的值将改变。

当两个数同时乘以x时，分数的值将缩小。例如，将'$rac{2}{3}$'乘以x，变成'$rac{2x}{3x}$'，则分数的值将减少x倍。

当两个数同时除以x时，分数的值将增大。例如，将'$rac{2}{3}$'除以x，变成'$rac{2}{3x}$'，则分数的值将增加x倍。

因此，当分子分母同时乘以或除以一个数时，分数的值会发生变化，它会缩小或增大，其变化程度取决于乘数或除数的值。