51和17的最大公因数是多少？ - 辗转相除法详解

最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）又称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

计算51和17的最大公因数，可以使用辗转相除法（也称欧几里得算法）。辗转相除法的步骤如下：

1. 首先，将两个数字中较大的一个数字除以较小的一个数字，得到一个商和一个余数。
2. 如果余数为0，那么较小的数字就是最大公因数；
3. 如果余数不为0，将余数作为被除数，用较大的数字除以余数，得到的新余数，再重复上述操作，直到余数为0，所得的较小的数字就是最大公因数。

用辗转相除法计算51和17的最大公因数：

首先，用较大的数字51除以较小的数字17，可得到一个商为3，一个余数为2。

然后，将余数2作为被除数，用较大的数字17去除余数2，可得到一个商为8，一个余数为1。

最后，将余数1作为被除数，用较大的数字2去除余数1，可得到一个商为2，一个余数为0。

由于余数为0，因此较小的数字17就是51和17的最大公因数，即GCD（51,17）= 17。