三角函数公式：sin(180-a) 的推导与证明

sin(180-a) 的推导与证明

公式： sin(180-a) = sin a cos a

推导过程：

1. 利用三角函数的差角公式： sin(180-a) = sin180 - sin a

2. 根据正弦定理： sin180 - sin a = 2cos(a/2)sin(180-a/2)

3. 由于 sin(180-a/2) = sin a/2，代入上式得到： sin180-a = 2cos(a/2)sin a/2

4. 最后，根据三角函数的倍角公式，得到： sin180-a = sin a cos a

结论：

因此，sin(180-a) 等于 sin a cos a。

应用：

该公式在三角函数计算、三角形解题等方面具有重要应用。例如，在计算三角形面积时，可以使用该公式将三角形的面积公式转化为其他形式，方便计算。