如何计算分数单位是六分之一的真分数个数

要计算分数单位是六分之一的真分数个数，需要先确定分母的取值范围。由于分数单位是六分之一，分母必须是6的倍数，因此可以将分母的范围设定为6到最大值。

假设最大值是n，那么可以列出如下的不等式：

1/6 < a/b <= 1

其中a是分子，b是分母，a/b表示一个真分数。将不等式两边同乘以6b，得到：

b < 6a < 6b + b

化简可得：

b/6 < a < (7b)/6

因此，对于每个6的倍数的分母b，可以计算出a的取值范围，进而确定有多少个六分之一的真分数。

例如，当b=6时，a的取值范围是1到6，共有5个六分之一的真分数；当b=12时，a的取值范围是2到14，共有13个六分之一的真分数。

由此可见，对于分数单位是六分之一的真分数，其个数取决于分母的取值范围。具体来说，对于最大值为n的情况，六分之一的真分数个数为：

5 + 11 + 17 + ... + (5 + 6k)    (6k <= n)

这是一个等差数列，可以用求和公式求解。设最大值n为300，则六分之一的真分数个数为：

5 + 11 + 17 + ... + 299 = 2785

因此，分数单位是六分之一的真分数共有2785个（分母为6到300的六的倍数）。