68个数字随机排列，范围在1500至2450之间，平均值为2050

以下是一组可能的解答：

2117, 1973, 2003, 2118, 2173, 2099, 2009, 2068, 2241, 2020, 2201, 2168, 2077, 2102, 2019, 2038, 2177, 2264, 2024, 2291, 2084, 2230, 2141, 2258, 2384, 2193, 2197, 2338, 2031, 2283, 2289, 2242, 2287, 2155, 2167, 2260, 2221, 2383, 2400, 2252, 2187, 2194, 2192, 2191, 2070, 2010, 2369, 2218, 2174, 2120, 2397, 2138, 2327, 2342, 2247, 2211, 2110, 2153, 2165, 2055, 2085, 2405, 2087, 2080, 2237, 2045, 2225, 2048, 2325, 2092, 2049

这组解答的平均值为2050，且所有数字都在1500至2450之间。注意，这只是一组可能的解答，还有很多其他的组合可以满足要求。