小学奥数等差数列公式详解及应用

等差数列是一类具有特殊规律的数列，它的每一项与前一项的差值都是一个常数，称为等差数列的公差。等差数列的一般公式为：

a_n = a_1 + (n-1)*d

其中，a_n 为等差数列中第 n 项的值，a_1 为等差数列中第一项的值，n 为项数，d 为等差数列的公差。

例如：等差数列 8，11，14，17，20 中，a_1=8，n=5，d=3，则等差数列的一般公式为：

a_n = 8 + (n-1)*3

可以用这个公式来计算出等差数列中任何一项的值，如第 4 项的值为：

a_4 = 8 + (4-1)*3 = 17

同样，可以用这个公式来求出等差数列的和，如前面的等差数列的和为：

S_5 = 8 + 11 + 14 + 17 + 20 = 70

S_5 = 5*a_1 + (5-1)nd

S_5 = 58 + 43 = 70

所以，等差数列的一般公式可以用来计算出等差数列中任何一项的值，也可以用来求出等差数列的和。