二次函数定义域求解例题解析 - 300字详细解答

题目：设 f(x) = 3x^2 - 4x + 7，求它的定义域。

解析：

f(x) = 3x^2 - 4x + 7 是一个二次函数，它的定义域为实数的集合。

定义域的定义：定义域是指函数定义的数域，也就是说函数在这个数域上有意义，在这个数域以外的数是函数没有意义的，函数没有意义就不能被计算和求值。

因此，对于 f(x) = 3x^2 - 4x + 7，它的定义域就是实数的集合，即 f(x) 的定义域为 R = {x | x ∈ R}，其中 R 表示实数集合。

显然，实数集合是一个开区间，即 (-∞, +∞)，也就是说它的定义域为所有实数。

总结：

f(x) = 3x^2 - 4x + 7 的定义域为 R = {x | x ∈ R}，其中 R 表示实数集合，即 (-∞, +∞)，也就是说它的定义域为所有实数。