Matlab圆拟合：详解theta_fit计算及参考轴线绘制

本篇博客将解析一段Matlab代码，该代码演示了如何使用最小二乘法拟合圆，并重点讲解theta_fit的计算方法以及参考轴线的绘制。matlab% 已知的圆心和半径center = [x0, y0]; % 圆心坐标radius = r; % 圆的半径

% 生成圆周上的点作为数据点theta = linspace(0, 2pi, 100); % 角度范围x = center(1) + radiuscos(theta); % x坐标y = center(2) + radius*sin(theta); % y坐标

% 添加噪声到数据点noise = 0.1*randn(size(x)); % 噪声x = x + noise; % 添加噪声到x坐标y = y + noise; % 添加噪声到y坐标

% 构造矩阵A和向量bA = [x', y', ones(size(x'))];b = -(x'.^2 + y'.^2);

% 最小二乘拟合圆params = pinv(A)*b;

% 提取圆心和半径xc = -0.5params(1);yc = -0.5params(2);r_fit = sqrt((params(1)^2 + params(2)^2)/4 - params(3));

% 绘制原始数据点和拟合圆figure;plot(x, y, 'ko'); % 原始数据点hold on;theta_fit = linspace(0, 2pi, 100); % 拟合圆周上的角度范围x_fit = xc + r_fitcos(theta_fit); % 拟合圆的x坐标y_fit = yc + r_fit*sin(theta_fit); % 拟合圆的y坐标plot(x_fit, y_fit, 'r-'); % 拟合圆axis equal;xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合圆');title('最小二乘拟合圆');

% 计算参考轴线theta_axis = atan2(y_fit - yc, x_fit - xc); % 参考轴线的角度x_axis = xc + r_fitcos(theta_axis); % 参考轴线的x坐标y_axis = yc + r_fitsin(theta_axis); % 参考轴线的y坐标

% 绘制参考轴线figure;plot(x_fit, y_fit, 'r-'); % 拟合圆hold on;plot(x_axis, y_axis, 'b-'); % 参考轴线axis equal;xlabel('x');ylabel('y');legend('拟合圆', '参考轴线');title('单个铆钉孔参考轴线');

`theta_fit` 计算过程解析

theta_fit 用于生成拟合圆周上的角度范围，以便绘制拟合圆。

linspace(0, 2*pi, 100)：生成一个包含100个元素的等差数列，范围是从0到2π，表示角度范围。2. x_fit = xc + r_fit*cos(theta_fit)：利用拟合圆的圆心 xc、yc 和半径 r_fit，以及 theta_fit 中的角度值，通过三角函数计算拟合圆周上每个点的x坐标。3. y_fit = yc + r_fit*sin(theta_fit)：同上，计算拟合圆周上每个点的y坐标。

参考轴线绘制

代码中还演示了如何绘制参考轴线：

theta_axis = atan2(y_fit - yc, x_fit - xc)：计算参考轴线的角度，使用 atan2 函数可以避免象限问题。2. x_axis = xc + r_fit*cos(theta_axis)：计算参考轴线上的x坐标。3. y_axis = yc + r_fit*sin(theta_axis)：计算参考轴线上的y坐标。

希望本篇博客能够帮助你理解Matlab圆拟合代码中theta_fit的计算方法以及参考轴线的绘制过程。

Matlab圆拟合：详解theta_fit计算及参考轴线绘制