正交各向异性材料的刚度矩阵和柔度矩阵计算示例

本文以碳纤维增强聚合物为例，演示了如何根据材料的工程弹性常数计算其刚度矩阵 [Cij] 和柔度矩阵 [Sij]。

假设材料的工程弹性常数为：

E1 = 175 GPa
E2 = 32 GPa
E3 = 8.3 GPa
G23 = 5.7 GPa
G12 = G13 = 12 GPa
V23 = 0.31
V12 = V13 = 0.25

刚度矩阵 [Cij] 和柔度矩阵 [Sij] 的表示为：

[Cij] = ⎡ 1/E1 -V12/E2 -V13/E3 0 0 0 ⎤ ⎢-V12/E1 1/E2 -V23/E3 0 0 0 ⎥ ⎢-V13/E1 -V23/E2 1/E3 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 1/G23 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 0 1/G13 0 ⎥ ⎣ 0 0 0 0 0 1/G12 ⎦

[Sij] = ⎡ E1 V12 V13 0 0 0 ⎤ ⎢ V12 E2 V23 0 0 0 ⎥ ⎢ V13 V23 E3 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 G23 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 0 G13 0 ⎥ ⎣ 0 0 0 0 0 G12 ⎦

将给定的数值代入上述公式即可得到刚度矩阵 [Cij] 和柔度矩阵 [Sij]。