每次从14个小球中有放回的抽取求抽取到所有小球需要的次数的期望值

这是一个典型的抽样问题。每次抽取都是独立的，每次抽取都有相同的概率抽中一个小球。因此，我们可以使用几何分布来计算抽取到所有小球需要的次数的期望值。

设X为抽取到所有小球需要的次数，p为抽取一个小球的概率，则X服从参数为n的几何分布，其中n为小球的数量。即：

P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p

期望值E(X)为：

E(X) = 1/p

由于每次抽取的概率为1/14，因此p=1/14。代入上式，得到：

E(X) = 14

因此，抽取到所有小球需要的次数的期望值为14次。