常用优化测试函数及其公式

在优化算法的研究和应用中，选择合适的测试函数至关重要。以下列出了6个常用的优化测试函数，并提供了它们的数学公式，方便您理解和测试优化算法。

1. Rosenbrock函数

$f(x,y)=(1-x)^2+100(y-x^2)^2$

2. Ackley函数

$f(x,y)=-20exp(-0.2\sqrt{0.5(x^2+y^2)})-exp(0.5(cos(2\pi x)+cos(2\pi y)))+e+20$

3. Rastrigin函数

$f(x,y)=20+x^2+y^2-10(cos(2\pi x)+cos(2\pi y))$

4. Sphere函数

$f(x,y)=x^2+y^2$

5. Griewank函数

$f(x,y)=\frac{x^2+y^2}{4000}-cos(\frac{x}{\sqrt{1}})cos(\frac{y}{\sqrt{2}})+1$

6. Schwefel函数

$f(x,y)=-xsin(\sqrt{|x|})-ysin(\sqrt{|y|})$

通过这些测试函数，您可以评估不同优化算法的性能，并选择最适合您的应用场景的算法。