三个长度小于1的线段组成三角形的概率

这个问题可以通过几何概型的方法来解决。假设三个线段的长度分别为'a'、'b'、'c'，不失一般性，我们可以设'a'≤'b'≤'c'。

如果这三个线段能组成一个三角形，那么必须满足以下条件：

'a'+'b'>'c'

'b'+'c'>'a'

'a'+'c'>'b'

将这三个不等式画在三维空间的坐标系中，可以得到一个立方体。其中，'a'、'b'、'c'分别对应立方体的三个坐标轴，而每个坐标轴的取值范围都是(0,1)。

现在的问题就是求这个立方体中满足上述三个不等式的区域的体积。

我们可以发现，这个区域是由一个小正方体和两个四面体组成的。其中，小正方体的边长为1/2，体积为(1/2)^3=1/8；而每个四面体的体积可以通过海伦公式计算得到：

V=1/4('a'+'b'+'c')√(('a'+'b'+'c')('a'+'b'-'c')('a'-'b'+'c')(-'a'+'b'+'c'))

将'a'、'b'、'c'的取值范围代入上式，可以计算出每个四面体的体积为1/48。

因此，满足条件的区域的体积为1/8+2×1/48=1/6，而立方体的体积为1，所以三个长度小于1的线段能组成一个三角形的概率为：

1/6/1=1/6

因此，答案为1/6。