隐函数 e*y=x+y 在 x=0, y=1 处的导数值

对隐函数 e*y=x+y 两边同时对 x 求导，得到：

e*y' = 1 + y'

移项，得到：

y' - e*y' = 1

提取 y' 的公因数，得到：

y'*(1 - e) = 1

因为我们要求的是在 x=0，y=1 时的导数值，所以代入得到：

y' = 1/(1-e)

当 e≠1 时，y' 存在，此时导数值为：

y'(x=0,y=1) = 1/(1-e) = -1

当 e=1 时，y' 不存在，隐函数在该点处不可导。