MATLAB 等腰直角三角形单元计算 - 应力、应变和刚度矩阵

以下是 MATLAB 代码，用于计算等腰直角三角形单元的应力矩阵、应变矩阵和刚度矩阵。代码中假设泊松比 μ=1/4，并演示了如何定义材料参数、节点坐标以及计算相关矩阵。

% 定义材料参数 E = 1e5; % 杨氏模量 t = 0.1; % 厚度 mu = 1/4; % 泊松比

% 定义节点坐标 x = [0,0;1,0;0,1];

% 计算单元面积 A = 0.5*det([1,1,1; x(1,:),1; x(2,:),1]);

% 计算球形函数矩阵[N] N = [1-x(1,1)-x(1,2), x(1,1), x(1,2); ... 1-x(2,1)-x(2,2), x(2,1), x(2,2); ... 1-x(3,1)-x(3,2), x(3,1), x(3,2)];

% 计算应变矩阵[B] B = 1/(2At) * [-x(2,2)+x(3,2), x(1,2)-x(3,2), -x(1,2)+x(2,2); ... -x(3,1)+x(2,1), -x(1,1)+x(3,1), x(1,1)-x(2,1)];

% 计算应力矩阵[S] S = E/(1-mu^2) * [1, mu, 0; mu, 1, 0; 0, 0, (1-mu)/2];

% 计算单元刚度矩阵[K] K = tAB'SB;