MATLAB有限元分析：20*20cm矩形板模态分析

本文提供使用MATLAB进行矩形板模态分析的思路，该矩形板尺寸为2020cm，单元尺寸为11cm，边界条件为一边固支。

1. 划分单元

首先，我们将矩形板划分为若干个单元。由于单元尺寸为11cm，因此整个矩形板共有2020个单元。可以使用两个循环来实现单元的划分，如下：

for i = 1:20
    for j = 1:20
        % 划分单元
        % ...
    end
end

2. 节点编号

每个单元都有四个节点，我们需要对每个节点进行编号。可以使用一个二维数组来存储每个节点的编号，如下：

node = zeros(21, 21);
n = 1;
for i = 1:21
    for j = 1:21
        node(i, j) = n;
        n = n + 1;
    end
end

3. 计算单元刚度、质量矩阵

对于每个单元，我们需要计算其刚度矩阵和质量矩阵。这里可以采用有限元方法进行计算，具体实现需要一定的数学知识和相关工具。

4. 组装总体刚度、质量矩阵

将每个单元的刚度矩阵和质量矩阵组装成总体刚度矩阵和质量矩阵，可以使用矩阵的加法和乘法来实现。

5. 模态分析

使用特征值分解方法对总体刚度矩阵和质量矩阵进行分析，得到前十阶固有频率和对应的模态。

6. 画出模态图

使用plot函数将前十阶固有频率和对应的模态画出来，可以使用不同颜色来区分不同的模态。

以上是一个大致的思路，具体实现需要一定的编程能力和相关知识。如果需要更详细的解决方案，建议参考相关的教材或网络资源。