12个乒乓球中，求第二次取出的3个球中有2个新球的概率

第一次取出的3个球中有2个新球的情况有3种：新新旧、新旧新、旧新新。每种情况的概率都为$/dfrac{9}{12}/times/dfrac{9}{12}/times/dfrac{3}{12}=/dfrac{27}{144}$，取出的3个球中有2个新球的总概率为$3/times/dfrac{27}{144}=/dfrac{9}{48}=/dfrac{3}{16}$。/n/n第二次取出的3个球中有2个新球的情况有4种，分别是：新新旧、新旧新、旧新新、新新新。其中新新新的情况在第一次取出后不存在，所以不用考虑。对于其他3种情况，每种情况中旧球的数量都加1，新球的数量都减1。因此，第二次取出的3个球中有2个新球的概率为：/n/n$$/n//begin{aligned}/n&/quad/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/;/dfrac{6}{12}/times/dfrac{6}{12}/times/dfrac{6}{12}/times/dfrac{3}{12}+/dfrac{6}{12}/times/dfrac{6}{12}/times/dfrac{3}{12}/times/dfrac{6}{12}+/dfrac{6}{12}/times/dfrac{3}{12}/times/dfrac{6}{12}/times/dfrac{6}{12}///n&+/dfrac{9}{12}/times/dfrac{9}{12}/times/dfrac{6}{12}/times/dfrac{3}{12}///n&=/dfrac{27}{128}+/dfrac{27}{128}+/dfrac{27}{128}+/dfrac{81}{128}///n&=/dfrac{162}{128}///n&=/dfrac{81}{64}/n//end{aligned}/n$$/n/n因此，第二次取到的3个球中有2个新球的概率为$/boxed{/dfrac{81}{64}}$。