概率问题：两次取球，第二次为黑球，求第一次也是黑球的概率

设事件A为第一次取到的是黑球，事件B为第二次取到的是黑球，则所求概率为 P(A|B)。

由全概率公式，P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A')P(A')，其中 P(A')=1-P(A)。因为第一次取完后球的总数减少了一个，所以在第二次取球时，袋中共有9个球，其中2个黑球，7个白球。

又因为第二次取到的球是黑球，所以 P(B|A)=2/9，P(B|A')=3/9=1/3。代入全概率公式得：

$$P(B)=\frac{2}{9}P(A)+\frac{1}{3}(1-P(A))$$

又因为 P(B)=3/10×2/9=1/15，代入上式解得 P(A)=1/6。

因此，事件“第一次取到的也是黑球”的概率为 1/6。