忘记电话号码最后一位？三次内拨通的概率

假设该号码的最后一位数字为 'n'，则该人拨号不超过三次就接通电话的概率可分为以下两种情况：

1. 第一次就拨对了最后一位数字 'n'。

此时概率为 1/10。

2. 第一次拨错了最后一位数字 'n'，但是他有机会再次拨号。

此时需要考虑两种情况：

（1）第二次拨号恰好拨对了最后一位数字 'n'。

此时概率为 1/10。

（2）第二次拨号仍然拨错了最后一位数字 'n'，但是他有机会再次拨号。

此时需要考虑三种情况：

① 第三次拨号恰好拨对了最后一位数字 'n'。

此时概率为 1/10。

② 第三次拨号仍然拨错了最后一位数字 'n'，但是在前三次中至少有一次拨对了。

此时概率为 9/10 × 1/9 × 1/10 + 1/10 × 9/10 × 1/9 + 1/10 × 1/10 × 9/10 = 19/225。

③ 前三次都拨错了最后一位数字 'n'。

此时概率为 9/10 × 8/9 × 1/10 = 4/45。

综上所述，该人拨号不超过三次就接通电话的概率为：

1/10 + 1/10 × (1/10 + 19/225 + 4/45) = 0.2716