随机拨号接通电话的概率计算

假设该单位电话号码的最后一个数字是从0到9中的任意一个，那么他拨号不超过三次接通电话的概率可以用全概率公式计算：

$P(接通电话) = \sum\limits_{i=0}^9 P(最后一位是 i) \cdot P(拨号不超过三次接通电话|最后一位是 i)$

其中，$P(最后一位是 i)$ 是最后一位是$i$的概率，即$P(最后一位是 i) = \frac{1}{10}$。

$P(拨号不超过三次接通电话|最后一位是 i)$ 是在最后一位是$i$的情况下，拨号不超过三次接通电话的概率。我们可以列出下面的表格来计算这个概率：

| 第一次拨号 | 第二次拨号 | 第三次拨号 | 拨号次数 | 接通电话 | | ---------- | ---------- | ---------- | -------- | -------- | | i | | | 1 | Yes | | | i | | 2 | Yes | | | | i | 3 | Yes | | i | i | | 2 | Yes | | i | | i | 2 | Yes | | | i | i | 2 | Yes | | i | i | i | 3 | Yes | | | | | 3 | No |

根据上表，我们可以得到拨号不超过三次接通电话的概率：

$P(拨号不超过三次接通电话|最后一位是 i) = \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{8}{25}$

因此，根据全概率公式，我们可以计算出他拨号不超过三次就接通电话的概率：

$P(拨号不超过三次接通电话) = \sum\limits_{i=0}^9 P(最后一位是 i) \cdot P(拨号不超过三次接通电话|最后一位是 i) = \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{25} \approx 0.2716$

所以，他拨号不超过三次就接通电话的概率约为 27.16%。