深度优先搜索算法 (DFS)详解：原理、实现、应用场景

深度优先搜索 (DFS) 算法是一种用于图或树的遍历算法。这种算法从一个节点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再走为止，然后返回上一个节点，继续搜索下一条路径。DFS 算法通常使用递归实现，也可以使用栈（非递归）实现。

基本思想：

1. 从起点开始访问，将其标记为已访问，并加入到搜索路径中。

2. 遍历起点的所有邻接节点，如果邻接节点未被访问，则以该邻接节点为起点递归访问。

3. 重复步骤 2，直到找到目标节点或搜索完所有路径为止。

4. 如果搜索完所有路径仍未找到目标节点，则返回上一层继续搜索。

时间复杂度：

DFS 算法的时间复杂度为 O(V+E)，其中 V 表示节点数，E 表示边数。在最坏情况下，DFS 算法需要遍历所有节点和边。

应用场景：

DFS 算法在解决图论问题和搜索问题时非常有用，例如：

• 迷宫问题
• 拓扑排序
• 最短路径
• 搜索引擎索引
• 图的连通性判断
• 树的遍历等。