三角形内角和为 180 度：解释与证明

三角形内角和为 180 度是一个重要的几何定理。这个定理表明，任何三角形的三个内角的度数之和始终等于 180 度。

证明：

1. **作图：**画一个三角形 ABC，并延长边 BC 到点 D。
2. **平行线：**过点 C 作一条直线平行于 AB，交 AD 于点 E。
3. **内角关系：**由于 CE 平行于 AB，根据平行线性质，有：
   • ∠CAB = ∠ECD (同位角相等)
   • ∠ABC = ∠CED (内错角相等)
4. **角度和：**在三角形 CDE 中，三个内角的度数之和为 180 度，即：∠DCE + ∠CED + ∠CDE = 180 度。
5. **代入：**将步骤 3 中的等式代入步骤 4，得到：∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180 度。

**结论：**因此，三角形内角和为 180 度。

**应用：**三角形内角和定理在几何学中有着广泛的应用，例如，可以用来求解三角形的未知角、证明几何图形的性质等。