C语言实现一元多项式加法运算

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_TERMS 101

typedef struct {
    float coef;
    int expon;
} PolyTerm;

void read_poly(PolyTerm poly[]);
void print_poly(PolyTerm poly[]);
void add_poly(PolyTerm poly1[], PolyTerm poly2[], PolyTerm result[]);

int main() {
    PolyTerm poly1[MAX_TERMS], poly2[MAX_TERMS], result[MAX_TERMS];

    printf('Enter the first polynomial:\n');
    read_poly(poly1);

    printf('Enter the second polynomial:\n');
    read_poly(poly2);

    add_poly(poly1, poly2, result);

    printf('The sum of the polynomials is:\n');
    print_poly(result);

    return 0;
}

void read_poly(PolyTerm poly[]) {
    int n;
    printf('Enter the number of terms in the polynomial: ');
    scanf('%d', &n);

    printf('Enter the coefficients and exponents of each term:\n');
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf('%f %d', &poly[i].coef, &poly[i].expon);
    }
}

void print_poly(PolyTerm poly[]) {
    int i = 0;
    while (poly[i].expon != -1) {
        if (i != 0 && poly[i].coef > 0) {
            printf('+');
        }
        printf('%.2fx^%d', poly[i].coef, poly[i].expon);
        i++;
    }
    printf('\n');
}

void add_poly(PolyTerm poly1[], PolyTerm poly2[], PolyTerm result[]) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;

    while (poly1[i].expon != -1 && poly2[j].expon != -1) {
        if (poly1[i].expon == poly2[j].expon) {
            result[k].coef = poly1[i].coef + poly2[j].coef;
            result[k].expon = poly1[i].expon;
            i++;
            j++;
        } else if (poly1[i].expon > poly2[j].expon) {
            result[k].coef = poly1[i].coef;
            result[k].expon = poly1[i].expon;
            i++;
        } else {
            result[k].coef = poly2[j].coef;
            result[k].expon = poly2[j].expon;
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (poly1[i].expon != -1) {
        result[k].coef = poly1[i].coef;
        result[k].expon = poly1[i].expon;
        i++;
        k++;
    }

    while (poly2[j].expon != -1) {
        result[k].coef = poly2[j].coef;
        result[k].expon = poly2[j].expon;
        j++;
        k++;
    }

    result[k].coef = 0;
    result[k].expon = -1;
}

代码详解：

首先，定义了一个结构体 PolyTerm，用来表示一项多项式，其中 coef 表示系数，expon 表示指数。

typedef struct {
    float coef;
    int expon;
} PolyTerm;

然后，定义了三个函数：

• read_poly()：用来读取多项式的系数和指数，并将它们存储在一个结构体数组中；
• print_poly()：用来输出多项式的表达式；
• add_poly()：用来实现两个多项式的加法，并将结果存储在一个结构体数组中。

void read_poly(PolyTerm poly[]);
void print_poly(PolyTerm poly[]);
void add_poly(PolyTerm poly1[], PolyTerm poly2[], PolyTerm result[]);

在 main() 函数中，首先定义了三个结构体数组：poly1、poly2 和 result，分别用来存储两个多项式和它们的和。

然后，分别调用 read_poly() 函数读取多项式，调用 add_poly() 函数计算两个多项式的和，最后调用 print_poly() 函数输出结果。

int main() {
    PolyTerm poly1[MAX_TERMS], poly2[MAX_TERMS], result[MAX_TERMS];

    printf('Enter the first polynomial:\n');
    read_poly(poly1);

    printf('Enter the second polynomial:\n');
    read_poly(poly2);

    add_poly(poly1, poly2, result);

    printf('The sum of the polynomials is:\n');
    print_poly(result);

    return 0;
}

read_poly() 函数的实现很简单，首先读取多项式的项数 n，然后循环读取每一项的系数和指数，并将它们存储在结构体数组 poly 中。

void read_poly(PolyTerm poly[]) {
    int n;
    printf('Enter the number of terms in the polynomial: ');
    scanf('%d', &n);

    printf('Enter the coefficients and exponents of each term:\n');
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf('%f %d', &poly[i].coef, &poly[i].expon);
    }
}

print_poly() 函数的实现也很简单，它循环输出每一项的系数和指数，并根据情况添加正负号和幂符号。

void print_poly(PolyTerm poly[]) {
    int i = 0;
    while (poly[i].expon != -1) {
        if (i != 0 && poly[i].coef > 0) {
            printf('+');
        }
        printf('%.2fx^%d', poly[i].coef, poly[i].expon);
        i++;
    }
    printf('\n');
}

add_poly() 函数的实现稍微有些复杂，它使用了类似于归并排序的思想，将两个多项式的项按指数从大到小进行合并。

具体实现方式如下：

• 使用三个指针 i、j 和 k 分别指向两个多项式和结果多项式的当前项；
• 依次比较 poly1[i] 和 poly2[j] 的指数，将较大的项添加到结果多项式中；
• 如果两个多项式的当前项的指数相等，则将它们的系数相加，并添加到结果多项式中；
• 当其中一个多项式的项已经全部添加到结果多项式中后，将另一个多项式的剩余项直接添加到结果多项式中；
• 最后，将结果多项式的最后一项的指数设为 -1，表示多项式已经结束。

void add_poly(PolyTerm poly1[], PolyTerm poly2[], PolyTerm result[]) {
    int i = 0, j = 0, k = 0;

    while (poly1[i].expon != -1 && poly2[j].expon != -1) {
        if (poly1[i].expon == poly2[j].expon) {
            result[k].coef = poly1[i].coef + poly2[j].coef;
            result[k].expon = poly1[i].expon;
            i++;
            j++;
        } else if (poly1[i].expon > poly2[j].expon) {
            result[k].coef = poly1[i].coef;
            result[k].expon = poly1[i].expon;
            i++;
        } else {
            result[k].coef = poly2[j].coef;
            result[k].expon = poly2[j].expon;
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (poly1[i].expon != -1) {
        result[k].coef = poly1[i].coef;
        result[k].expon = poly1[i].expon;
        i++;
        k++;
    }

    while (poly2[j].expon != -1) {
        result[k].coef = poly2[j].coef;
        result[k].expon = poly2[j].expon;
        j++;
        k++;
    }

    result[k].coef = 0;
    result[k].expon = -1;
}