C语言实现一元多项式加法运算

以下是一元多项式的加法运算的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义一元多项式结构体
typedef struct {
    int coef; // 系数
    int exp; // 指数
    struct Poly *next;
} Poly;

// 定义一元多项式相加函数
Poly *poly_add(Poly *p1, Poly *p2) {
    Poly *head, *tail, *p;
    head = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    tail = head;
    head->next = NULL;
    while (p1 && p2) {
        if (p1->exp > p2->exp) {
            p = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
            p->coef = p1->coef;
            p->exp = p1->exp;
            p1 = p1->next;
        } else if (p1->exp < p2->exp) {
            p = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
            p->coef = p2->coef;
            p->exp = p2->exp;
            p2 = p2->next;
        } else {
            p = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
            p->coef = p1->coef + p2->coef;
            p->exp = p1->exp;
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        tail->next = p;
        tail = p;
        p->next = NULL;
    }
    while (p1) {
        p = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
        p->coef = p1->coef;
        p->exp = p1->exp;
        p1 = p1->next;
        tail->next = p;
        tail = p;
        p->next = NULL;
    }
    while (p2) {
        p = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
        p->coef = p2->coef;
        p->exp = p2->exp;
        p2 = p2->next;
        tail->next = p;
        tail = p;
        p->next = NULL;
    }
    return head->next;
}

// 定义一元多项式输出函数
void print_poly(Poly *p) {
    if (!p) {
        printf("0\n");
        return;
    }
    while (p) {
        if (p->coef > 0 && p != head) {
            printf("+");
        }
        if (p->coef != 1 || p->exp == 0) {
            printf("%d", p->coef);
        }
        if (p->exp > 1) {
            printf("x^%d", p->exp);
        } else if (p->exp == 1) {
            printf("x");
        }
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    // 创建两个一元多项式
    Poly *p1, *p2, *p3;
    p1 = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p2 = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p1->coef = 3;
    p1->exp = 4;
    p1->next = NULL;
    p2->coef = 5;
    p2->exp = 3;
    p2->next = NULL;
    p1->next = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p2->next = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p1->next->coef = 2;
    p1->next->exp = 2;
    p1->next->next = NULL;
    p2->next->coef = 4;
    p2->next->exp = 1;
    p2->next->next = NULL;
    p1->next->next = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p2->next->next = (Poly *)malloc(sizeof(Poly));
    p1->next->next->coef = 1;
    p1->next->next->exp = 0;
    p1->next->next->next = NULL;
    p2->next->next->coef = 3;
    p2->next->next->exp = 0;
    p2->next->next->next = NULL;

    // 输出两个一元多项式
    printf("p1 = ");
    print_poly(p1);
    printf("p2 = ");
    print_poly(p2);

    // 计算两个一元多项式的和
    p3 = poly_add(p1, p2);
    printf("p1 + p2 = ");
    print_poly(p3);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个一元多项式结构体，其中包括系数、指数和指向下一个节点的指针三个成员变量。然后，我们定义了一个一元多项式相加函数poly_add，该函数接受两个一元多项式作为输入，返回它们的和。在poly_add函数中，我们首先创建一个空的一元多项式head，然后依次遍历两个输入的一元多项式p1和p2，按照指数从高到低的顺序将每一项加入结果中。最后，我们将结果作为一个新的一元多项式返回。

另外，我们还定义了一个一元多项式输出函数print_poly，用于输出一元多项式。在print_poly函数中，我们首先判断当前项的系数是否为正数，如果是，则输出加号。然后，我们输出当前项的系数和指数，其中，如果当前项的系数为1且指数不为0，则省略系数1不输出。最后，我们按顺序遍历所有项，并在每项之间输出加号或减号。

在main函数中，我们首先创建两个一元多项式p1和p2，然后输出它们的值。接着，我们调用poly_add函数计算它们的和，并输出结果。

代码优化:

使用next指针实现链表结构，方便操作一元多项式。
在poly_add函数中，将相加后的节点直接连接到tail的next指针上，避免使用额外的变量来保存节点，提高效率。
在print_poly函数中，判断当前节点是否是第一个节点，避免在第一个节点前输出加号。
添加对空多项式的判断，避免输出错误的结果。
在main函数中，使用NULL初始化指针，防止出现野指针错误。

代码功能:

创建一元多项式结构体
实现一元多项式相加函数
实现一元多项式输出函数
测试一元多项式加法运算

总结:

本文介绍了使用C语言实现一元多项式加法运算的方法，代码清晰易懂，并进行了优化，提高了效率和可读性。希望这篇文章对读者理解一元多项式加法运算以及C语言编程有所帮助。

相关知识:

结构体
指针
链表
内存分配
函数
输入输出

注意:

以上代码仅供参考，可以根据实际情况进行修改和扩展。
使用malloc函数分配内存时，需要及时释放内存，避免内存泄漏。
建议使用代码编辑器或IDE进行代码编写，以方便调试和运行。
可以使用在线编译器（例如https://www.online-python.com/）测试代码。
更多关于C语言的学习资源，请参考相关书籍或网站。