MATLAB传染病模型第四个方程残差图绘制

在MATLAB中绘制传染病模型第四个方程残差图

本教程介绍如何在MATLAB中绘制传染病模型第四个方程关于真实数据的残差图，以评估模型拟合度。

1. 准备工作

• 确保您已经安装了MATLAB软件。
• 准备好您的传染病模型第四个方程，例如：

dx(4)= tau*p*E-k_1*I_1-gamma_1*I_1-d*I_1-mu*I_1;

• 准备好真实数据，例如每日感染人数的时间序列。
• 已知模型参数值，例如：

Lambda = 310;
d = 0.00002203;
beta_1 = 25.6720;
beta_2 = 1.5781;
beta_W = 0.0205;
rho = 0.1325;

2. MATLAB代码

% 实际数据
% 假设您有一个观测到的时间序列数据，例如每日感染人数
observed_data = [10, 15, 20, 30, 50, 80]; % 根据实际情况设置观测到的数据

% 已知的参数值
Lambda = 310;
d = 0.00002203;
beta_1 = 25.6720;
beta_2 = 1.5781;
beta_W = 0.0205;
rho = 0.1325;

% 时间序列
t = 1:numel(observed_data);

% 计算模型预测值
model_values = tu1(t, observed_data, Lambda, d, beta_1, beta_2, beta_W, rho);

% 计算残差
residuals = observed_data - model_values(:, 4);

% 绘制残差图
figure;
plot(t, residuals, 'o', 'MarkerSize', 8); % 绘制残差数据
xlabel('时间');
ylabel('残差');
title('第四个方程的真实数据残差图');

3. 代码解释

• observed_data： 存储您的实际观测数据。
• Lambda、d、beta_1、beta_2、beta_W、rho： 存储模型参数值。
• t： 时间序列。
• tu1： 您的传染病模型函数，根据模型参数和时间计算预测值。
• model_values： 模型预测值，第4列对应第四个方程的预测值。
• residuals： 计算残差，即真实值与预测值之差。
• plot： 绘制残差图，将时间作为横轴，残差作为纵轴。

4. 运行代码

• 在MATLAB中输入并运行代码。
• 结果将显示一个残差图，它展示了模型预测值与真实数据的偏差。

5. 分析结果

• 分析残差图，观察残差是否随机分布，是否存在明显的趋势或模式。
• 如果残差随机分布，则说明模型拟合度较好。
• 如果残差存在明显的趋势或模式，则说明模型可能存在不足，需要改进。

注意：

• 本教程仅供参考，您需要根据您的具体模型和数据进行调整。
• 确保您已经定义了传染病模型函数 tu1。
• 确保您的模型参数值和真实数据正确。
• 您可以根据需要调整代码中的参数，例如残差图的颜色、标记大小等。