五角星坐标计算：半径为5的正五角星各个角的坐标

首先画出正五角星的图形：

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可以看出，正五角星的五个顶点均在以最上方顶点为圆心、半径为5的圆上。

因此，其他四个顶点的坐标可以通过正五边形的旋转得到。每个顶点相对于最上方顶点的角度为 72° （因为 360° / 5 = 72°），因此可以按照以下方式计算各个顶点的坐标：

最上方顶点坐标为 (10, 15)；
右上方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 72° 得到，即：

$$ (cos 72°, sin 72°) × (5, 0) + (10, 15) = (13.09, 10.86) $$
右下方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 144° 得到，即：

$$ (cos 144°, sin 144°) × (5, 0) + (10, 15) = (5, 5) $$
左下方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 216° 得到，即：

$$ (cos 216°, sin 216°) × (5, 0) + (10, 15) = (0.91, 10.86) $$
左上方顶点坐标可以通过将最上方顶点绕圆心逆时针旋转 288° 得到，即：

$$ (cos 288°, sin 288°) × (5, 0) + (10, 15) = (5, 20.14) $$

因此，正五角星各个角的坐标为：

最上方顶点：$(10, 15)$；
右上方顶点：$(13.09, 10.86)$；
右下方顶点：$(5, 5)$；
左下方顶点：$(0.91, 10.86)$；
左上方顶点：$(5, 20.14)$。

参考文献：https://www.mathsisfun.com/geometry/pentagon.html