超定不相容线性方程组的无穷解示例

考虑以下线性方程组：

$$\begin{cases}\ x + y = 1 \ 2x + 2y = 2 \ \end{cases}$$

将第一个方程乘以2得到 $2x + 2y = 2$，与第二个方程相同，因此这两个方程是等价的，即它们表示同一个直线。因此，这个方程组在超定不相容的情况下存在无穷多解，即所有落在这条直线上的点都是解。