洛谷经典动态规划问题精选：10 道题带你入门

洛谷经典动态规划问题精选：10 道题带你入门

动态规划 (Dynamic Programming, DP) 是算法设计中一种非常重要的技巧，在很多问题中都能发挥重要作用。洛谷网站上有很多优秀的动态规划问题，本文精选了 10 道经典的动态规划问题，涵盖了最长上升子序列、最大连续子序列和、背包问题、最长公共子序列、最长回文子序列、矩阵链乘法、最小编辑距离、最优二叉搜索树、最长公共递增子序列和区间 DP 等常见问题。每道题都附有洛谷的题目链接，方便你学习和练习。

1. 最长上升子序列 (LIS) 问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1020
2. 最大连续子序列和问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1115
3. 背包问题 (01 背包、完全背包、多重背包)：
   • 01 背包：https://www.luogu.com.cn/problem/P1048
   • 完全背包：https://www.luogu.com.cn/problem/P1049
   • 多重背包：https://www.luogu.com.cn/problem/P1616
4. 最长公共子序列 (LCS) 问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1439
5. 最长回文子序列 (LPS) 问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1960
6. 矩阵链乘法问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1106
7. 最小编辑距离问题 (Levenshtein 距离)：https://www.luogu.com.cn/problem/P1439
8. 最优二叉搜索树问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1742
9. 最长公共递增子序列 (LCIS) 问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1439
10. 区间 DP 问题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1880