每天吃一半多一个桃，第五天剩一个，第一天摘了几个？

根据题意，我们可以逆推得到答案。

第五天剩下1个桃子，说明第四天吃了一半还剩下1个，即第四天有2个桃子。 第四天剩下2个桃子，说明第三天吃了一半还剩下2个，即第三天有4个桃子。 第三天剩下4个桃子，说明第二天吃了一半还剩下4个，即第二天有8个桃子。 第二天剩下8个桃子，说明第一天吃了一半还剩下8个，即第一天有16个桃子。

所以，第一天摘了16个桃子。