C语言实现函数导数计算 - 示例代码及讲解

一个函数f(x)的导数可以在x处计算为：

f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

其中h是一个趋近于0的小数。在C语言中，可以通过两个函数来计算导数：

1. 计算函数值的函数f(x)
2. 计算导数的函数f_derivative(x)

下面是一个示例代码，它使用差分法计算导数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sin(x); // 这里定义了一个函数，可以替换成任何你想要求导的函数
}

double f_derivative(double x) {
    double h = 0.0001; // h是一个趋近于0的小数
    return (f(x + h) - f(x)) / h; // 差分法计算导数
}

int main() {
    double x = 0.5; // 求导点的x值
    double df = f_derivative(x); // 计算导数
    printf("f'(%f) = %f\n", x, df);
    return 0;
}

这个示例代码在计算sin(x)在x=0.5处的导数。你可以通过更改f(x)函数来计算其他函数的导数。