Python 实现哈夫曼编码：原理与代码详解

哈夫曼编码是一种常用的数据压缩算法，它利用字符出现的频率来构建一棵最优的二叉树（哈夫曼树），并根据这棵树为每个字符分配一个唯一的编码，从而实现对文本数据的压缩。本文将通过 Python 代码实现一个完整的哈夫曼编码器，并详细解释其原理。

代码实现

import heapq
from collections import defaultdict


class HuffmanNode:
    def __init__(self, char, freq):
        self.char = char
        self.freq = freq
        self.left = None
        self.right = None

    # 哈夫曼树节点对象之间的比较规则，用于堆的排序
    def __lt__(self, other):
        return self.freq < other.freq


# 计算字符出现的概率
def get_char_frequency(text):
    freq_dict = defaultdict(int)    #创建一个默认值为 0 的空字典，如果字典中访问一个不存在的键，那么这个键的默认值就会是 0。
    for char in text:
        freq_dict[char] += 1     #把字符导入到字典中去并且相同的就加1
    n = len(text)
    for char in freq_dict:
        freq_dict[char] /= n
    return freq_dict


# 构建哈夫曼树
def build_huffman_tree(freq_dict):
    # 将每个字符及其概率构造为一个哈夫曼树节点
    heap = [HuffmanNode(char, freq) for char, freq in freq_dict.items()] #这些对象存储到一个列表中，即 heap 中。在这个列表中，每个 HuffmanNode 对象都代表了一个字符以及其出现的频率
    # 用堆来存储所有哈夫曼树节点，每次取出频率最小的两个节点合并
    heapq.heapify(heap)    #将heap转化为堆
    while len(heap) > 1:
        # 取出频率最小的两个节点，合并为一个新节点
        node1 = heapq.heappop(heap)    #heapq.heappop弹出最小值
        node2 = heapq.heappop(heap)
        parent_freq = node1.freq + node2.freq
        parent = HuffmanNode(None, parent_freq)  #给中间的点的值都设置为空
        parent.left = node1
        parent.right = node2
        # 将新节点放回堆中
        heapq.heappush(heap, parent)
    # 堆中仅剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点
    return heap[0]


# 递归生成哈夫曼编码
def generate_huffman_code(node, code_dict, code=''):
    if node.char is not None:
        # 到达叶节点，将字符和对应的编码存储到字典中
        code_dict[node.char] = code
        return
    # 递归遍历左子树和右子树
    generate_huffman_code(node.left, code_dict, code + '0')
    generate_huffman_code(node.right, code_dict, code + '1')


# 将文本编码为哈夫曼编码
def encode_text(text, code_dict):
    return ''.join(code_dict[char] for char in text)


# 将哈夫曼编码解码为原始文本
def decode_text(encoded_text, root):
    decoded_text = ''
    node = root
    for bit in encoded_text:
        if bit == '0':
            node = node.left
        elif bit == '1':
            node = node.right
        if node.char is not None:      #中间点的值都为空
            decoded_text += node.char
            node = root      #继续开始找下一个原码
    return decoded_text

text= input('输入即将被编码的字符：')
freq_dict = get_char_frequency(text)
root = build_huffman_tree(freq_dict)
code_dict = {}
generate_huffman_code(root, code_dict)
#打印每个字符的概率和对应的编码
for char, freq in freq_dict.items():
   code = code_dict[char]
   print(f'char: {char}, freq: {freq:.3f}, code: {code}')

#将文本编码为哈夫曼编码
encoded_text = encode_text(text, code_dict)
print(f'Encoded text: {encoded_text}')
#将哈夫曼编码解码为原始文本
decoded_text = decode_text(encoded_text, root)
print(f'Decoded text: {decoded_text}')



在上述代码中运行到 heap = [HuffmanNode(char, freq) for char, freq in freq_dict.items()]处时
heap里的内容是啥
内容：

在运行到 `heap = [HuffmanNode(char, freq) for char, freq in freq_dict.items()]` 处时，`heap` 中存储着每个字符及其出现的频率对应的 `HuffmanNode` 对象。每个 `HuffmanNode` 对象代表了一个字符及其出现的频率，并且每个对象之间可以通过 `left` 和 `right` 属性来表示它们之间的父子关系，从而构成一个完整的哈夫曼树。具体而言，`heap` 中的每个 `HuffmanNode` 对象都包含以下属性：

- `char`：表示字符本身，如果是内部节点则为 `None`。
- `freq`：表示字符出现的概率，也就是频率。
- `left`：表示左子树，如果是叶节点则为 `None`。
- `right`：表示右子树，如果是叶节点则为 `None`。

例如，假设输入文本为 `'hello'`，则 `heap` 中的元素将如下所示：

[HuffmanNode('h', 0.2), HuffmanNode('e', 0.2), HuffmanNode('l', 0.4), HuffmanNode('o', 0.2)]


其中，`HuffmanNode('h', 0.2)` 表示字符 `'h'` 出现的频率为 0.2，`HuffmanNode('e', 0.2)` 表示字符 `'e'` 出现的频率为 0.2，以此类推。

在接下来的代码中，`heapq.heapify(heap)` 将把这个列表转换为一个最小堆，使得堆顶元素始终为频率最小的 `HuffmanNode` 对象。然后，算法会不断从堆中取出频率最小的两个 `HuffmanNode` 对象，并将它们合并为一个新的 `HuffmanNode` 对象，并将新节点放回堆中。这个过程会持续进行，直到堆中只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点。
``