生石灰 CaO 吸收空气中水汽的热力学计算

生石灰 CaO 具有强烈吸收空气中水汽的能力，反应方程式如下：

CaO(s) + H2O(g) = Ca(OH)2(s)

本文将计算 298.15 K 时该反应的标准吉布斯自由能变 ΔrGmӨ 和标准平衡常数 KӨ。

首先需要计算反应的标准生成焓和标准熵变。

标准生成焓 ΔfHmӨ（Ca(OH)2）= -986.1 kJ/mol

标准生成焓 ΔfHmӨ（CaO）= -635.1 kJ/mol

标准生成焓 ΔfHmӨ（H2O）= -285.8 kJ/mol

标准熵变 ΔSmӨ（Ca(OH)2）= 118.6 J/(mol·K)

标准熵变 ΔSmӨ（CaO）= 38.2 J/(mol·K)

标准熵变 ΔSmӨ（H2O）= 69.9 J/(mol·K)

根据热力学公式：ΔrGmӨ = ΔfGmӨ（Ca(OH)2）- ΔfGmӨ（CaO）- ΔfGmӨ（H2O）

ΔfGmӨ（Ca(OH)2）= ΔfHmӨ（Ca(OH)2）- TΔSmӨ（Ca(OH)2）= -986.1 kJ/mol - 298.15 K × 118.6 J/(mol·K) = -1016.2 kJ/mol

ΔfGmӨ（CaO）= ΔfHmӨ（CaO）- TΔSmӨ（CaO）= -635.1 kJ/mol - 298.15 K × 38.2 J/(mol·K) = -648.4 kJ/mol

ΔfGmӨ（H2O）= ΔfHmӨ（H2O）- TΔSmӨ（H2O）= -285.8 kJ/mol - 298.15 K × 69.9 J/(mol·K) = -307.7 kJ/mol

ΔrGmӨ = -1016.2 kJ/mol - (-648.4 kJ/mol) - (-307.7 kJ/mol) = -59.9 kJ/mol

所以反应的 ΔrGmӨ 为 -59.9 kJ/mol。

根据热力学公式：ΔrGmӨ = -RTlnKӨ

可得：KӨ = e^(-ΔrGmӨ/RT) = e^(-(-59.9 kJ/mol)/(8.314 J/(mol·K) × 298.15 K)) = 2.1 × 10^22

所以反应的标准平衡常数 KӨ 为 2.1 × 10^22。

该结果表明，生石灰与水反应生成氢氧化钙的反应在标准状态下是自发的，且平衡强烈地偏向于生成物方向。这说明生石灰具有很强的吸水能力。