A类不确定度计算示例：7个数据的示例

A类不确定度计算示例：7个数据的示例/n/n本文以7个数据为例，详细讲解了A类不确定度的计算步骤，并展示了计算过程。/n/n数据: 189.8，189.4 ，189.6 ，189.7 ，190.0， 189.5 ，189.7，单位mm/n/n计算步骤:/n/n1. 计算平均值:/n/n$$/u0304{x}=/frac{1}{n}/sum_{i=1}^{n}x_i=/frac{1}{7}(189.8+189.4+189.6+189.7+190.0+189.5+189.7)=189.7/text{ mm}$$ /n/n2. 计算每个数据与平均值的偏差:/n/n$$/Delta x_i=x_i-/u0304{x}$$ /n/n得到：/n/n/begin{align*}/n/Delta x_1&=189.8-189.7=0.1/text{ mm}///n/Delta x_2&=189.4-189.7=-0.3/text{ mm}///n/Delta x_3&=189.6-189.7=-0.1/text{ mm}///n/Delta x_4&=189.7-189.7=0/text{ mm}///n/Delta x_5&=190.0-189.7=0.3/text{ mm}///n/Delta x_6&=189.5-189.7=-0.2/text{ mm}///n/Delta x_7&=189.7-189.7=0/text{ mm}///n/end{align*}/n/n3. 计算偏差的平均值:/n/n$$/u0304{/Delta x}=/frac{1}{n}/sum_{i=1}^{n}/Delta x_i=/frac{1}{7}(0.1-0.3-0.1+0.3-0.2)=0/text{ mm}$$ /n/n4. 计算标准偏差s:/n/n$$s=/sqrt{/frac{1}{n-1}/sum_{i=1}^{n}(/Delta x_i-/u0304{/Delta x})^2}=/sqrt{/frac{1}{6}(0.1^2+(-0.3)^2+(-0.1)^2+0.3^2+(-0.2)^2)}=0.207/text{ mm}$$ /n/n5. 计算A类不确定度uA:/n/n$$u_A=/frac{s}{/sqrt{n}}=/frac{0.207}{/sqrt{7}}=0.078/text{ mm}$$ /n/n注意事项:/n/n由于数据量较小，无法进行正态性检验。/n/n结论:/n/n该组数据的A类不确定度为0.078 mm。/n/n相关概念:/n/n* A类不确定度: 由重复测量得到的随机误差导致的不确定度。/n* 标准偏差: 用于描述数据分布的离散程度。/n* 平均值: 用于描述数据的集中趋势。/n/n应用场景:/n/n不确定度分析广泛应用于科学研究、工程设计、质量控制等领域，用于评估测量结果的可靠性。/n/n更多资料:/n/n* 《测量不确定度评估指南》 /n* 《计量学词汇》 /n