7个数据的A类不确定度计算及检验 - 详细步骤

7个数据的A类不确定度计算及检验 - 详细步骤/n/n数据: 189.8, 189.4, 189.6, 189.7, 190.0, 189.5, 189.7 (单位: mm)/n/n步骤:/n/n1. 计算平均值:/n/n$$/u003cx/u003e=/frac{1}{n}/sum_{i=1}^n x_i=/frac{189.8+189.4+189.6+189.7+190.0+189.5+189.7}{7}=189.7/text{ mm}$$ /n/n2. 计算每个数据与平均值的偏差:/n/n$$/Delta x_i=x_i-/u003cx/u003e$$ /n/n3. 计算极差: 将偏差值按照绝对值大小排序，取最大值为极差。/n/n$$/text{极差}=|/Delta x_6|=|189.5-189.7|=0.2/text{ mm}$$ /n/n4. 计算标准偏差:/n/n$$s=/sqrt{/frac{1}{n-1}/sum_{i=1}^n(/Delta x_i)^2}=/sqrt{/frac{(189.8-189.7)^2+(189.4-189.7)^2+(189.6-189.7)^2+(189.7-189.7)^2+(190.0-189.7)^2+(189.5-189.7)^2+(189.7-189.7)^2}{6}}=0.192/text{ mm}$$ /n/n5. 计算A类不确定度:/n/n$$u_A=/frac{/text{极差}}{2/sqrt{3}}+/frac{s}{/sqrt{n}}=/frac{0.2}{2/sqrt{3}}+/frac{0.192}{/sqrt{7}}=0.13/text{ mm}$$ /n/n检验:/n/n通过检验，可以看出数据点的偏差比较小，计算出的A类不确定度也比较小，符合实际情况。/n/n结论:/n/n这组数据的A类不确定度为0.13 mm。