7个数据的A类不确定度计算方法及示例

首先求出平均值：

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i=\frac{189.8+189.4+189.6+189.7+190.0+189.5+189.7}{7}=189.7$$

然后求出每个数据离平均值的偏差：

$$\Delta x_i=x_i-\bar{x}$$

分别计算得：

$$\begin{aligned}\Delta x_1&=189.8-189.7=0.1\\Delta x_2&=189.4-189.7=-0.3\\Delta x_3&=189.6-189.7=-0.1\\Delta x_4&=189.7-189.7=0\\Delta x_5&=190.0-189.7=0.3\\Delta x_6&=189.5-189.7=-0.2\\Delta x_7&=189.7-189.7=0\end{aligned}$$

然后求出偏差的平均值：

$$\bar{\Delta x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\Delta x_i=\frac{0.1-0.3-0.1+0.3-0.2}{7}=0$$

由于A类不确定度的定义是标准偏差的估计值，因此需要求出标准偏差的估计值。由于只有7个数据，因此直接使用偏差的平均值作为标准偏差的估计值：

$$s=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(\Delta x_i-\bar{\Delta x})^2=\frac{1}{6}(0.1^2+(-0.3)^2+(-0.1)^2+0.3^2+(-0.2)^2+0^2)=0.067$$

因此，A类不确定度为：

$$u_a=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0.067}{\sqrt{7}}=0.025$$

答案：0.025。