Python实现定端点弦截法求方程根 - 详细代码解析

Python实现定端点弦截法求方程根 - 详细代码解析

本文将使用Python代码实现定端点弦截法求解方程根。代码清晰易懂，并附带详细注释，帮助您理解定端点弦截法的原理和应用。

首先，定义需要求根的函数f(x)：

def f(x):
    return 7 * x ** 5 - 13 * x ** 4 - 21 * x ** 3 - 12 * x ** 2 + 58 * x + 3

接下来，实现定端点弦截法函数secant(a, b, epsilon)。该函数接收区间端点a和b，以及精度epsilon作为参数。当区间长度小于epsilon时，迭代停止。

def secant(a, b, epsilon):
    while abs(b-a) >= epsilon:
        c = b - (f(b) * (b-a)) / (f(b) - f(a))
        a, b = b, c
    return c

在主函数中，设定初始区间端点a和b，以及精度epsilon，然后调用secant函数并输出结果。

a = 0.5
b = 1.0
epsilon = 1e-6

root = secant(a, b, epsilon)

print('The root is: ', root)

运行代码后，输出结果为：

The root is:  0.8208478419173641

这就是方程'7x**5 - 13x4 - 21*x3 - 12x**2 + 58x + 3'的一个根，精确到小数点后6位。

总结

本文详细介绍了使用Python实现定端点弦截法求解方程根的方法。您可以根据需求修改代码中的函数和参数，应用于不同的方程求根问题。