递增数列求最大项数：a1>=3, a1+a2+...+an=100

根据题意，可以列出不等式：

a1 + (a1+1) + (a1+2) + … + (a1+n-1) ≤ 100

化简可得：

na1 + n(n-1)/2 ≤ 100

根据 a1>=3，得到：

3n + n(n-1)/2 ≤ 100

化简可得：

n^2 + 5n - 196 ≤ 0

解出不等式，得到 n ≤ 12.45

因为 n 为正整数，所以 n 的最大值为 12。