能被1到9同时整除的最小数是多少？

首先，这个数必须是9的倍数，因为能被9整除的数各位数字之和也能被9整除。所以，我们可以先构造一个能被9整除的数，再判断能否同时被其他数字整除。

考虑将1-9这9个数字排列成一个九位数，使得它能被9整除。这个九位数的各位数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，因此，它必须能被9整除。我们知道，当一个数能被9整除时，它的各位数字之和也一定能被9整除。因此，我们需要将1-9这9个数字排列成一个各位数字之和为9的数。

观察1-9这9个数字的和，可以发现1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，而45除以9等于5，因此，我们可以将这9个数字排列成一个以5为各位数字之和的数，即987654321。

现在我们需要判断这个数能否同时被1-8整除。显然，这个数的个位是1，因此不能被2整除。此外，个位和十位的数字之和为1+2=3，不能被3整除。个位、十位和百位的数字之和为1+2+3=6，不能被3整除。个位、十位、百位和千位的数字之和为1+2+3+4=10，不能被3整除。个位、十位、百位、千位和万位的数字之和为1+2+3+4+5=15，能被3整除。个位、十位、百位、千位、万位和十万位的数字之和为1+2+3+4+5+6=21，能被3整除。个位、十位、百位、千位、万位、十万位和百万位的数字之和为1+2+3+4+5+6+7=28，不能被7整除。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位和千万位的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8=36，能被3整除。因此，这个数同时能被1-8整除。

最后，我们需要判断这个数能否被9整除。这个数的各位数字之和为45，能被9整除，因此，它也能被9整除。

综上所述，能同时被1-9整除的最小数是987654321。