一阶线性齐次微分方程 dy/dx + py + qx = 0 的解法

设 y = e^(mx)，则 dy/dx = me^(mx)。

将其代入原方程得：me^(mx) + p(e^(mx)) + q(e^(mx)) = 0

化简得：e^(mx)(m + p + q) = 0

因为 e^(mx) 不为 0，所以 m + p + q = 0。

解得：m = -p - q。

所以 y = e^(-px - qx)。