一阶线性常微分方程 dy/dx + py + qx = 0 的解法

这是一阶线性常微分方程，可以使用常系数齐次线性微分方程的求解方法。

首先将方程变形为：

dy/dx = -py - qx

然后将y看做未知函数，x看做自变量，代入常系数齐次线性微分方程的通解公式：

y = e^(-Px) * (C + ∫e^(Px)q(x)dx)

其中，P为常数，C为常数，∫表示积分。

将方程中的p和q代入上式，得到：

y = e^(-Px) * (C + ∫e^(Px)(-p)dx)

y = e^(-Px) * (C - (1/P)e^(Px)) + D

其中，D为常数。

因此，原方程的通解为：

y = e^(-Px) * (C - (1/P)e^(Px)) + D

其中，P、C、D为常数。