2010个点互不重叠的中点数量

首先，我们考虑任意两个点之间的中点数量。对于任意两个点 'A' 和 'B'，它们的中点可以表示为 ( (x_A+x_B)/2, (y_A+y_B)/2 )，其中 (x_A,y_A) 和 (x_B,y_B) 分别是点 'A' 和 'B' 的坐标。因此，每两个点之间的中点数量为 1。

接下来，我们考虑如何计算互不重叠的中点数量。我们可以将这些中点按照横坐标排序，从左到右依次扫描。对于每个中点，我们只需要判断它是否与之前的中点重叠即可。如果重叠，则不计入互不重叠的中点数量中；如果不重叠，则计入互不重叠的中点数量中。

因此，互不重叠的中点数量至少为 2010-1=2009，即所有相邻点之间的中点数量之和。注意到这个数量是可以达到的，例如当所有点排成一条直线时，中点数量达到了 2009。

因此，答案为 2009。