两位数乘法错误计算问题：解题思路与方法

设两个两位数分别为'AB'和'CD'，则题目可以表示为：

$$(10A+7)\times(10C+D)=646=2\times 17\times 19$$

同时，根据题意，又有：

$$(10A+1)\times(10C+D)=418=2\times 11\times 19$$

观察因子分解式，可以发现'19'是两个式子中唯一的共同质因数。因此，我们可以根据'19'来确定'A'和'C'的值。

首先，根据第一个式子，'10A+7'必须是'19'的因数，而'19'的因数只有'1'和'19'。因此，'10A+7'只能是'19'或'38'。

如果'10A+7=19'，则'A=1'，代入第二个式子得'10C+D=38'，而'418'不能被'38'整除，矛盾。

如果'10A+7=38'，则'A=3'，代入第二个式子得'10C+D=18'，而'18'只能是'2\times 3\times 3'，因此'C=1'，'D=8'。

因此，原题的答案是：'AB=37'，'CD=18'。