已知正数平方根求正数取值范围

根据平方根的性质，一个正数的两个平方根之积等于这个正数本身。因此，我们可以列出以下方程：

(a+3)(5-3a) = x

其中，x表示这个正数。

将上式展开，得到：

15 - 8a - 3a^2 = x

因为x是一个正数，所以15 - 8a - 3a^2也必须是正数。对这个二次函数求解，得到其图像在a∈(-∞,-1)U(5/3,∞)上是上凸的，因此当a∈(-∞,-1)U(5/3,∞)时，15 - 8a - 3a^2是正数。

另外，因为a+3和5-3a都是正数，所以a必须小于5/3。

综上所述，这个正数的取值范围是：

x∈(0,15-8a-3a^2]，其中a∈(-∞,-1)U(5/3,∞)且a<5/3。

因此，这个正数的取值不唯一，而是存在一个区间。